Sederhanakanlah a. ((2^4 x 3^6)/(2^3 x 3^2))^3 b. (3 u^3

a. 2^3 x 3^12, b. 27 u^7 v^6, c. n^10 / 25

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi aljabar yang diberikan, kita akan menggunakan sifat-sifat eksponen.

a. ((2^4 x 3^6)/(2^3 x 3^2))^3
Langkah 1: Sederhanakan bagian dalam kurung.
2^(4-3) x 3^(6-2) = 2^1 x 3^4
Langkah 2: Pangkatkan hasilnya dengan 3.
(2^1 x 3^4)^3 = 2^(1*3) x 3^(4*3) = 2^3 x 3^12

b. (3 u^3 v^5)(9 u^4 v)
Langkah 1: Kalikan koefisien.
3 x 9 = 27
Langkah 2: Kalikan variabel dengan basis yang sama dengan menjumlahkan eksponennya.
u^3 x u^4 = u^(3+4) = u^7
v^5 x v = v^(5+1) = v^6
Langkah 3: Gabungkan hasilnya.
27 u^7 v^6

c. ((n^(-1) r^4)/(5 n^(-6) r^4))^2, n =/= 0, r =/= 0
Langkah 1: Sederhanakan bagian dalam kurung.
n^(-1 - (-6)) x r^(4-4) / 5 = n^(-1+6) x r^0 / 5 = n^5 x 1 / 5 = n^5 / 5
Langkah 2: Pangkatkan hasilnya dengan 2.
(n^5 / 5)^2 = (n^5)^2 / 5^2 = n^(5*2) / 25 = n^10 / 25

Hasil penyederhanaan:
a. 2^3 x 3^12
b. 27 u^7 v^6
c. n^10 / 25