Nilai p jika suku banyak x^4-3x^3-11x^2+(p+2)x+2 dibagi

Nilai p adalah 24.

Pembahasan

Untuk mencari nilai p, kita dapat menggunakan teorema sisa. Teorema sisa menyatakan bahwa jika suku banyak f(x) dibagi oleh (x-a), maka sisanya adalah f(a).
Dalam kasus ini, f(x) = x^4 - 3x^3 - 11x^2 + (p+2)x + 2 dan pembaginya adalah (x-5). Sisa pembagian adalah 7.
Jadi, kita punya f(5) = 7.
Substitusikan x = 5 ke dalam f(x):
(5)^4 - 3(5)^3 - 11(5)^2 + (p+2)(5) + 2 = 7
625 - 3(125) - 11(25) + 5(p+2) + 2 = 7
625 - 375 - 275 + 5p + 10 + 2 = 7
-125 + 5p + 12 = 7
-113 + 5p = 7
5p = 7 + 113
5p = 120
p = 120 / 5
p = 24