Nilai (x+y) yang memenuhi persamaan (1 3 2 5)(4 -3 -1 2) =

Nilai (x+y) adalah 3.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan matriks ini, kita perlu melakukan operasi perkalian matriks dan penjumlahan matriks.

Persamaan yang diberikan adalah:
(1 3 2 5)(4 -3 -1 2) = (-1 x 2y 3) + (2 y -1 1)

Langkah 1: Lakukan perkalian matriks di sisi kiri.
Misalkan Matriks A = [[1, 3], [2, 5]] dan Matriks B = [[4, -3], [-1, 2]].
Perkalian matriks A x B adalah:
C[i,j] = sum(A[i,k] * B[k,j])

C[1,1] = (1*4) + (3*-1) = 4 - 3 = 1
C[1,2] = (1*-3) + (3*2) = -3 + 6 = 3
C[2,1] = (2*4) + (5*-1) = 8 - 5 = 3
C[2,2] = (2*-3) + (5*2) = -6 + 10 = 4

Hasil perkalian matriks adalah: [[1, 3], [3, 4]].

Langkah 2: Lakukan penjumlahan matriks di sisi kanan.
Misalkan Matriks D = [[-1, x], [2y, 3]] dan Matriks E = [[2, y], [-1, 1]].
Penjumlahan matriks D + E adalah:
F[i,j] = D[i,j] + E[i,j]

F[1,1] = -1 + 2 = 1
F[1,2] = x + y
F[2,1] = 2y + (-1) = 2y - 1
F[2,2] = 3 + 1 = 4

Hasil penjumlahan matriks adalah: [[1, x+y], [2y-1, 4]].

Langkah 3: Samakan hasil perkalian matriks dengan hasil penjumlahan matriks.
[[1, 3], [3, 4]] = [[1, x+y], [2y-1, 4]]

Dari kesamaan elemen matriks, kita dapatkan:
Elemen (1,2): 3 = x + y
Elemen (2,1): 3 = 2y - 1

Langkah 4: Selesaikan sistem persamaan linear untuk mencari nilai x dan y.
Dari elemen (2,1):
3 = 2y - 1
3 + 1 = 2y
4 = 2y
y = 4 / 2
y = 2

Sekarang substitusikan nilai y ke dalam persamaan dari elemen (1,2):
3 = x + y
3 = x + 2
x = 3 - 2
x = 1

Langkah 5: Tentukan nilai (x+y).
(x+y) = 1 + 2 = 3.

Jadi, nilai (x+y) yang memenuhi persamaan tersebut adalah 3.