Nilai x yang memenuhi -2<|x+3| <= 6 adalah...

Nilai x yang memenuhi adalah $-9 <= x <= 3$.

Pembahasan

Kita perlu menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak $-2 < |x+3| 
<= 6$.
Pertidaksamaan ini dapat dipecah menjadi dua bagian:

Bagian 1: $|x+3| > -2$
Nilai mutlak dari suatu bilangan selalu non-negatif (lebih besar dari atau sama dengan 0). Oleh karena itu, $|x+3|$ akan selalu lebih besar dari -2 untuk semua nilai x.

Bagian 2: $|x+3| 
<= 6$
Pertidaksamaan ini berarti $-6 
<= x+3 
<= 6$.
Untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini, kita kurangkan setiap bagian dengan 3:
$-6 - 3 
<= x+3 - 3 
<= 6 - 3$
$-9 
<= x 
<= 3$

Karena Bagian 1 berlaku untuk semua x, maka solusi dari pertidaksamaan gabungan $-2 < |x+3| 
<= 6$ adalah solusi dari Bagian 2, yaitu $-9 
<= x 
<= 3$.

Jadi, nilai x yang memenuhi adalah semua bilangan real x di antara -9 dan 3, termasuk -9 dan 3.