Nilai x yang memenuhi |5x+6|>7x-18 adalah ....

x < 12

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak |5x+6|>7x-18, kita perlu mempertimbangkan dua kasus:

Kasus 1: 5x + 6 ≥ 0, yaitu x ≥ -6/5
Dalam kasus ini, |5x + 6| = 5x + 6. Maka pertidaksamaannya menjadi:
5x + 6 > 7x - 18
6 + 18 > 7x - 5x
24 > 2x
x < 12
Karena kita mengasumsikan x ≥ -6/5, maka solusi untuk kasus ini adalah -6/5 ≤ x < 12.

Kasus 2: 5x + 6 < 0, yaitu x < -6/5
Dalam kasus ini, |5x + 6| = -(5x + 6). Maka pertidaksamaannya menjadi:
-(5x + 6) > 7x - 18
-5x - 6 > 7x - 18
-6 + 18 > 7x + 5x
12 > 12x
x < 1
Karena kita mengasumsikan x < -6/5, maka solusi untuk kasus ini adalah x < -6/5.

Menggabungkan kedua kasus:
Solusi gabungannya adalah x < -6/5 atau -6/5 ≤ x < 12, yang dapat disederhanakan menjadi x < 12.

Jadi, nilai x yang memenuhi |5x+6|>7x-18 adalah x < 12.