Nilai x yang memenuhi persamaan 4^(log x)-3.2^(1+log x)+8=0

Nilai x yang memenuhi adalah 10 dan 100.

Pembahasan

Persamaan yang diberikan adalah 4^(log x) - 3 * 2^(1 + log x) + 8 = 0. 
Kita bisa menulis ulang persamaan ini dengan menggunakan sifat-sifat eksponen dan logaritma.
Misalkan y = 2^(log x). Maka, 4^(log x) = (2^2)^(log x) = 2^(2 log x) = (2^(log x))^2 = y^2.
Juga, 2^(1 + log x) = 2^1 * 2^(log x) = 2y.
Substitusikan kembali ke persamaan awal:
y^2 - 3(2y) + 8 = 0
y^2 - 6y + 8 = 0

Faktorkan persamaan kuadrat ini:
(y - 2)(y - 4) = 0
Maka, y = 2 atau y = 4.

Sekarang kita substitusikan kembali y = 2^(log x):
Kasus 1: y = 2
2^(log x) = 2
Ini berarti log x = 1 (menggunakan basis logaritma yang umum, yaitu 10).
Jika log₁₀ x = 1, maka x = 10¹ = 10.

Kasus 2: y = 4
2^(log x) = 4
2^(log x) = 2²
Ini berarti log x = 2.
Jika log₁₀ x = 2, maka x = 10² = 100.

Kita perlu memeriksa apakah nilai x yang diperoleh memenuhi domain logaritma (x > 0). Kedua nilai x=10 dan x=100 memenuhi syarat ini.

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan adalah 10 dan 100.