Nilai x yang memenuhi persamaan 8.2^(3x-15)=1 adalah ....

x = 4

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan eksponensial 8 \cdot 2^{3x-15} = 1, kita perlu mengisolasi variabel x.

Langkah 1: Ubah 8 menjadi basis 2.
Karena 8 = 2^3, persamaan dapat ditulis ulang sebagai:
2^3 \cdot 2^{3x-15} = 1

Langkah 2: Gunakan sifat eksponen a^m \cdot a^n = a^{m+n} untuk menggabungkan suku-suku di sisi kiri.
2^{3 + (3x-15)} = 1
2^{3x - 12} = 1

Langkah 3: Ubah 1 menjadi bentuk eksponensial dengan basis 2.
Kita tahu bahwa bilangan apapun (selain 0) pangkat 0 adalah 1. Jadi, 1 = 2^0.
2^{3x - 12} = 2^0

Langkah 4: Karena basisnya sama (yaitu 2), kita dapat menyamakan eksponennya.
3x - 12 = 0

Langkah 5: Selesaikan persamaan linear untuk x.
Tambahkan 12 ke kedua sisi:
3x = 12
Bagi kedua sisi dengan 3:
x = 12 / 3
x = 4

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan 8 \cdot 2^{3x-15} = 1 adalah 4.