Tentukan himpunan penyelesaian dari |x-2014|<=6

Himpunan penyelesaiannya adalah {x | 2008 ≤ x ≤ 2020} atau [2008, 2020].

Pembahasan

Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak |x-2014| ≤ 6, kita perlu memahami sifat nilai mutlak.

Definisi nilai mutlak |a| adalah jarak dari 'a' ke nol pada garis bilangan. Jadi, |x-2014| ≤ 6 berarti jarak antara x dan 2014 pada garis bilangan adalah kurang dari atau sama dengan 6.

Ini dapat dipecah menjadi dua pertidaksamaan:
1. x - 2014 ≤ 6
   Tambahkan 2014 ke kedua sisi:
   x ≤ 6 + 2014
   x ≤ 2020

2. x - 2014 ≥ -6
   Tambahkan 2014 ke kedua sisi:
   x ≥ -6 + 2014
   x ≥ 2008

Jadi, nilai x yang memenuhi adalah nilai-nilai yang berada di antara 2008 dan 2020, termasuk kedua nilai tersebut.
Himpunan penyelesaiannya adalah {x | 2008 ≤ x ≤ 2020}.
Dalam notasi interval, ini ditulis sebagai [2008, 2020].