Fungsi f: R->R . Carilah formula invers fungsi untuk setiap

f^-1(x) = (2x + 5) / 2

Pembahasan

Untuk mencari formula invers dari fungsi f(x) = 1/2(2x - 5), kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

Langkah 1: Ganti f(x) dengan y.
Jadi, y = 1/2(2x - 5).

Langkah 2: Tukar variabel x dan y.
Jadi, x = 1/2(2y - 5).

Langkah 3: Selesaikan persamaan untuk y.
Kalikan kedua sisi dengan 2:
2x = 2y - 5.

Tambahkan 5 ke kedua sisi:
2x + 5 = 2y.

Bagi kedua sisi dengan 2:
y = (2x + 5) / 2.

Langkah 4: Ganti y dengan f^-1(x).
Jadi, f^-1(x) = (2x + 5) / 2.

Kita juga bisa menulisnya sebagai f^-1(x) = x + 5/2.

Untuk memeriksa jawaban, kita bisa mengalikan f(x) dengan f^-1(x) dan seharusnya menghasilkan x.
 f(f^-1(x)) = 1/2(2 * [(2x+5)/2] - 5) = 1/2( (2x+5) - 5) = 1/2(2x) = x.
 f^-1(f(x)) = (2 * [1/2(2x-5)] + 5) / 2 = ( (2x-5) + 5) / 2 = (2x) / 2 = x.

Jawaban: f^-1(x) = (2x + 5) / 2 atau f^-1(x) = x + 5/2