Nilai x yang memenuhi persamaan x + 2 = akar(10 - x^2)

1

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan x + 2 = akar(10 - x^2), pertama kita kuadratkan kedua sisi untuk menghilangkan akar kuadrat: (x + 2)^2 = 10 - x^2. Ini menghasilkan x^2 + 4x + 4 = 10 - x^2. Kemudian, kita susun ulang persamaan menjadi bentuk kuadrat standar: 2x^2 + 4x - 6 = 0. Kita bisa menyederhanakan persamaan ini dengan membagi semua suku dengan 2: x^2 + 2x - 3 = 0. Faktorkan persamaan kuadrat ini: (x + 3)(x - 1) = 0. Solusinya adalah x = -3 atau x = 1. Kita perlu memeriksa kedua solusi ini pada persamaan asli karena pengkuadratan bisa menghasilkan solusi extraneous. Untuk x = 1: 1 + 2 = akar(10 - 1^2) => 3 = akar(9) => 3 = 3. Solusi ini benar. Untuk x = -3: -3 + 2 = akar(10 - (-3)^2) => -1 = akar(10 - 9) => -1 = akar(1). Solusi ini salah karena akar kuadrat tidak boleh negatif. Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan adalah 1.