Nilai X yang memenuhi pertidaksamaan akar(2x+3) < 5 adalah

-3/2 \le x < 11

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan akar kuadrat $\sqrt{2x+3} < 5$, kita perlu mengkuadratkan kedua sisi pertidaksamaan dan juga memastikan bahwa ekspresi di dalam akar kuadrat tidak negatif.

Langkah 1: Pastikan ekspresi di dalam akar kuadrat non-negatif.
Agar $\sqrt{2x+3}$ terdefinisi, maka $2x+3 \ge 0$.
$2x \ge -3$
$x \ge -3/2$

Langkah 2: Kuadratkan kedua sisi pertidaksamaan.
Karena kedua sisi ($\sqrt{2x+3}$ dan 5) positif, kita dapat mengkuadratkan keduanya tanpa mengubah arah pertidaksamaan.
$(\sqrt{2x+3})^2 < 5^2$
$2x+3 < 25$

Langkah 3: Selesaikan pertidaksamaan linear.
$2x < 25 - 3$
$2x < 22$
$x < 11$

Langkah 4: Gabungkan kedua kondisi.
Kita memiliki dua kondisi: $x \ge -3/2$ dan $x < 11$.
Menggabungkan kedua kondisi ini memberikan rentang nilai $x$ yaitu $-3/2 \le x < 11$.

Jadi, nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan $\sqrt{2x+3} < 5$ adalah $-3/2 \le x < 11$.