Nilai y yang memenuhi (2-x 8 -2 -2)(6 2 -1 2x+y)=(4 -12 -10

14

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan matriks ini, kita perlu melakukan perkalian matriks dan menyamakan elemen-elemen yang bersesuaian. Persamaan matriksnya adalah:
(2 -x 8 -2) * (6 2 -1 2x+y) = (4 -12 -10 0)

Lakukan perkalian matriks di sisi kiri:
Elemen baris 1, kolom 1: (2*6) + (-x*-1) = 12 + x
Elemen baris 1, kolom 2: (2*2) + (-x*2x+y) = 4 - 2x² - xy
Elemen baris 2, kolom 1: (8*6) + (-2*-1) = 48 + 2 = 50
Elemen baris 2, kolom 2: (8*2) + (-2*2x+y) = 16 - 4x - 2y

Hasil perkalian matriks adalah:
(12+x   4 - 2x² - xy)
(50       16 - 4x - 2y)

Sekarang, samakan hasil ini dengan matriks di sisi kanan persamaan:
(12+x   4 - 2x² - xy) = (4 -12 -10 0)
(50       16 - 4x - 2y)   

Dari elemen baris 2, kolom 1, kita punya 50 = -10. Ini adalah kontradiksi, yang berarti ada kesalahan dalam soal atau penulisan soalnya. Namun, jika kita mengabaikan baris kedua dan fokus pada baris pertama untuk mencari nilai x dan y, kita bisa mencoba.

Dari elemen baris 1, kolom 1:
12 + x = 4
x = 4 - 12
x = -8

Sekarang, gunakan nilai x = -8 pada elemen baris 1, kolom 2:
4 - 2x² - xy = -12
4 - 2(-8)² - (-8)y = -12
4 - 2(64) + 8y = -12
4 - 128 + 8y = -12
-124 + 8y = -12
8y = -12 + 124
8y = 112
y = 112 / 8
y = 14

Namun, karena ada kontradiksi pada elemen matriks baris kedua kolom pertama (50 = -10), soal ini kemungkinan besar salah atau terdapat kesalahan pengetikan. Jika kita mengasumsikan bahwa elemen matriks hasil seharusnya adalah:
(4  -12)
(-10 0)

Maka, kita bisa mendapatkan solusi:
Dari elemen baris 2, kolom 1: 50 = -10, ini tetap kontradiksi.

Mari kita asumsikan ada kesalahan pengetikan pada matriks hasil dan coba cocokkan dengan baris pertama saja untuk mendapatkan nilai x dan y.

Dengan x = -8 dan y = 14:
Elemen baris 1, kolom 1: 12 + (-8) = 4 (Cocok)
Elemen baris 1, kolom 2: 4 - 2(-8)² - (-8)(14) = 4 - 2(64) + 112 = 4 - 128 + 112 = -12 (Cocok)

Jadi, dengan asumsi ada kesalahan pada baris kedua matriks hasil, nilai y yang memenuhi adalah 14.