Nyatakan deret berikut dalam bentuk notasi sigma.

Deret tersebut adalah ∑_{n=1}^{6} 3n.

Pembahasan

Untuk menyatakan deret 3 + 6 + 9 + 12 + 15 + 18 dalam bentuk notasi sigma, kita perlu mengidentifikasi pola dari deret tersebut. Pertama, kita amati bahwa setiap suku dalam deret bertambah 3 dari suku sebelumnya. Ini menunjukkan bahwa ini adalah sebuah deret aritmetika dengan beda (d) = 3. Suku pertama (a1) adalah 3. Kita bisa menuliskan suku ke-n (an) dari deret aritmetika sebagai an = a1 + (n-1)d. Dalam kasus ini, an = 3 + (n-1)3 = 3 + 3n - 3 = 3n. Sekarang kita perlu menentukan batas bawah dan batas atas penjumlahan. Suku pertama adalah 3, yang sesuai dengan 3 * 1, jadi kita bisa mulai dari n = 1. Suku terakhir adalah 18. Kita cari nilai n sehingga 3n = 18, yaitu n = 6. Jadi, ada 6 suku dalam deret ini. Oleh karena itu, deret 3 + 6 + 9 + 12 + 15 + 18 dapat dinyatakan dalam notasi sigma sebagai ∑_{n=1}^{6} 3n.