Nyatakan hasil penjumlahan dan pengurangan berikut ini

a) 68 akar(6), b) -43/30 akar(6) - 3/2 akar(2)

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menyederhanakan setiap suku terlebih dahulu:

Bagian (a):
12 akar(150) = 12 akar(25 * 6) = 12 * 5 akar(6) = 60 akar(6)
5/2 akar(24) = 5/2 akar(4 * 6) = 5/2 * 2 akar(6) = 5 akar(6)
akar(54) = akar(9 * 6) = 3 akar(6)

Jadi, 12 akar(150) + 5/2 akar(24) + akar(54) = 60 akar(6) + 5 akar(6) + 3 akar(6) = (60 + 5 + 3) akar(6) = 68 akar(6)

Bagian (b):
2 akar(2/3) = 2 akar(2*3 / 3*3) = 2 akar(6) / 3
7 akar(27/50) = 7 akar(27*2 / 50*2) = 7 akar(54/100) = 7 * akar(9*6) / 10 = 7 * 3 akar(6) / 10 = 21/10 akar(6)
3 akar(1/2) = 3 akar(1*2 / 2*2) = 3 akar(2) / 2

Untuk menyederhanakan, kita perlu menyamakan penyebutnya, namun bentuk akar yang berbeda (akar(6) dan akar(2)) tidak bisa langsung dijumlahkan atau dikurangkan.

Mari kita revisi bagian (b) dengan asumsi soal ingin menyederhanakan bentuk akar:
2 akar(2/3) = 2 * akar(2)/akar(3) = 2 * akar(2) * akar(3) / (akar(3) * akar(3)) = 2 akar(6) / 3
7 akar(27/50) = 7 * akar(27) / akar(50) = 7 * 3 akar(3) / (5 akar(2)) = 21 akar(3) / (5 akar(2)) = 21 akar(3) * akar(2) / (5 akar(2) * akar(2)) = 21 akar(6) / 10
3 akar(1/2) = 3 * akar(1) / akar(2) = 3 / akar(2) = 3 * akar(2) / (akar(2) * akar(2)) = 3 akar(2) / 2

Sekarang kita punya:
2 akar(6)/3 - 21 akar(6)/10 - 3 akar(2)/2

Menyamakan penyebut untuk suku yang memiliki akar(6):
(20 akar(6) - 63 akar(6)) / 30 = -43 akar(6) / 30

Hasil akhirnya adalah: -43/30 akar(6) - 3/2 akar(2)

Jika soal dimaksudkan untuk mencari nilai numerik atau jika ada kesalahan pengetikan pada soal, perlu klarifikasi lebih lanjut.