Bayangan garis y=3x-5 oleh T(-2,1) adalah....

Bayangan garis $y=3x-5$ oleh T(-2,1) adalah $y=3x+2$.

Pembahasan

Untuk mencari bayangan garis $y = 3x - 5$ oleh transformasi T(-2, 1), kita perlu menerapkan transformasi translasi pada titik-titik pada garis tersebut. Translasi T(-2, 1) berarti menggeser setiap titik sejauh -2 pada arah sumbu x dan sejauh 1 pada arah sumbu y.

Misalkan $(x, y)$ adalah titik pada garis asli dan $(x', y')$ adalah bayangan titik tersebut setelah translasi. Hubungan antara kedua titik adalah:
$x' = x - 2 	 \implies x = x' + 2$
$y' = y + 1 	 \implies y = y' - 1$

Sekarang, substitusikan ekspresi untuk $x$ dan $y$ ke dalam persamaan garis asli:
$y = 3x - 5$
$(y' - 1) = 3(x' + 2) - 5$
$y' - 1 = 3x' + 6 - 5$
$y' - 1 = 3x' + 1$
$y' = 3x' + 2$

Jadi, bayangan garis $y = 3x - 5$ oleh transformasi T(-2, 1) adalah garis $y = 3x + 2$.

Jawaban: $y = 3x + 2$