Nyatakanlah rasio-rasio berikut ke dalam rasio trigonometri

a. cos(A), b. sin(A)

Pembahasan

Soal ini meminta kita untuk menyatakan rasio trigonometri dalam bentuk rasio trigonometri sudut A.

a. sin (90° + A)
Ketika sudut ditambahkan 90°, nilai sinus berubah menjadi kosinus, dan tanda bergantung pada kuadran di mana sudut (90° + A) berada.
Jika A berada di kuadran I (0° < A < 90°), maka (90° + A) berada di kuadran II. Di kuadran II, sinus bernilai positif. Oleh karena itu, sin(90° + A) = cos(A).
Jika A berada di kuadran II (90° < A < 180°), maka (90° + A) berada di kuadran III. Di kuadran III, sinus bernilai negatif. Oleh karena itu, sin(90° + A) = -cos(A).
Namun, berdasarkan konvensi umum dalam identitas trigonometri, sin(90° + A) = cos(A).

b. cos (90° - A)
Ketika sudut dikurangi 90°, nilai kosinus berubah menjadi sinus, dan tanda bergantung pada kuadran di mana sudut (90° - A) berada.
Jika A berada di kuadran I (0° < A < 90°), maka (90° - A) berada di kuadran I. Di kuadran I, kosinus bernilai positif. Oleh karena itu, cos(90° - A) = sin(A).
Jika A berada di kuadran II (90° < A < 180°), maka (90° - A) berada di kuadran IV. Di kuadran IV, kosinus bernilai positif. Oleh karena itu, cos(90° - A) = sin(A).
Berdasarkan konvensi umum dalam identitas trigonometri, cos(90° - A) = sin(A).

Jadi, rasio-rasio tersebut dapat dinyatakan sebagai:
a. sin (90° + A) = cos (A)
b. cos (90° - A) = sin (A)