(p^1/2 x p^1/4 x p^1/6 x p^1/8)^8/5 = . . . .

p^(5/3)

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan sifat-sifat eksponen. Pertama, kita jumlahkan semua eksponen di dalam kurung karena basisnya sama (p).

Jumlahkan eksponen: 1/2 + 1/4 + 1/6 + 1/8
Untuk menjumlahkan pecahan ini, kita cari KPK dari penyebutnya (2, 4, 6, 8), yaitu 24.

1/2 = 12/24
1/4 = 6/24
1/6 = 4/24
1/8 = 3/24

Jumlahnya adalah: (12 + 6 + 4 + 3) / 24 = 25/24

Jadi, ekspresi di dalam kurung menjadi p^(25/24).

Selanjutnya, kita pangkatkan hasil ini dengan 8/5:
(p^(25/24))^(8/5)

Menggunakan sifat (a^m)^n = a^(m*n), kita kalikan eksponennya:
(25/24) * (8/5)

Kita bisa menyederhanakan perkalian ini:
(25 * 8) / (24 * 5)
200 / 120

Sederhanakan pecahan 200/120 dengan membagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesar mereka, yaitu 40:
200 / 40 = 5
120 / 40 = 3

Hasilnya adalah 5/3.

Jadi, (p^1/2 x p^1/4 x p^1/6 x p^1/8)^8/5 = p^(5/3).