Kelas 10mathAljabar
(p^1/2 x p^1/4 x p^1/6 x p^1/8)^8/5 = . . . .
Pertanyaan
Selesaikanlah operasi eksponen berikut: (p^1/2 x p^1/4 x p^1/6 x p^1/8)^8/5 = . . . .
Solusi
Verified
p^(5/3)
Pembahasan
Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan sifat-sifat eksponen. Pertama, kita jumlahkan semua eksponen di dalam kurung karena basisnya sama (p). Jumlahkan eksponen: 1/2 + 1/4 + 1/6 + 1/8 Untuk menjumlahkan pecahan ini, kita cari KPK dari penyebutnya (2, 4, 6, 8), yaitu 24. 1/2 = 12/24 1/4 = 6/24 1/6 = 4/24 1/8 = 3/24 Jumlahnya adalah: (12 + 6 + 4 + 3) / 24 = 25/24 Jadi, ekspresi di dalam kurung menjadi p^(25/24). Selanjutnya, kita pangkatkan hasil ini dengan 8/5: (p^(25/24))^(8/5) Menggunakan sifat (a^m)^n = a^(m*n), kita kalikan eksponennya: (25/24) * (8/5) Kita bisa menyederhanakan perkalian ini: (25 * 8) / (24 * 5) 200 / 120 Sederhanakan pecahan 200/120 dengan membagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesar mereka, yaitu 40: 200 / 40 = 5 120 / 40 = 3 Hasilnya adalah 5/3. Jadi, (p^1/2 x p^1/4 x p^1/6 x p^1/8)^8/5 = p^(5/3).
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Sifat Sifat Eksponen
Section: Operasi Pada Pangkat
Apakah jawaban ini membantu?