P Q R 30 50 Besar sudut R=...

Besar sudut R adalah arcsin(5/6) atau sekitar 56.44 derajat, dengan asumsi sudut P = 30 derajat.

Pembahasan

Dalam segitiga PQR, kita diberikan panjang sisi PQ = 50 dan sudut dihadapannya, sudut R = 30 derajat. Kita juga diberikan panjang sisi QR = 30 dan sudut dihadapannya, sudut P. Kita diminta untuk mencari besar sudut R. Namun, informasi yang diberikan untuk soal #2 tampaknya tidak lengkap atau membingungkan. Jika PQR adalah segitiga, dan PQ serta QR adalah sisi, maka sudut R adalah sudut yang dibentuk oleh sisi PR dan QR. Sudut yang diberikan 30 derajat kemungkinan adalah sudut P atau Q, bukan R jika R adalah sudut yang dicari.

Jika kita mengasumsikan bahwa 30 derajat adalah besar sudut P (yang berhadapan dengan sisi QR), dan sisi PQ = 50 serta sisi QR = 30, kita dapat menggunakan aturan sinus untuk mencari besar sudut R.

Aturan Sinus:
QR / sin(P) = PQ / sin(R)
30 / sin(P) = 50 / sin(R)

Jika yang dimaksud adalah sudut di depan sisi PQ adalah 30 derajat (yaitu sudut R = 30), maka sisi yang di hadapannya adalah QR = 30, dan sisi PQ = 50. Ini tidak konsisten dengan notasi segitiga PQR dimana sudut R berhadapan dengan sisi PQ.

Mari kita asumsikan bahwa 30 derajat adalah sudut P. Maka:
30 / sin(P) = 50 / sin(R)
30 / sin(30) = 50 / sin(R)
30 / 0.5 = 50 / sin(R)
60 = 50 / sin(R)
sin(R) = 50 / 60 = 5/6
R = arcsin(5/6) ≈ 56.44 derajat.

Namun, jika yang dimaksud adalah besar sudut P = 30 derajat, dan sisi QR = 30, sisi PQ = 50, dan kita mencari besar sudut R yang berhadapan dengan sisi PQ, maka:
QR/sin(P) = PQ/sin(R) => 30/sin(30) = 50/sin(R) => 30/0.5 = 50/sin(R) => 60 = 50/sin(R) => sin(R) = 50/60 = 5/6 => R = arcsin(5/6) 

Jika kita mengasumsikan bahwa 30 adalah sudut R, dan sisi yang berhadapan dengannya adalah 30 (yaitu sisi PQ=30), dan sisi QR=50, maka:
PQ/sin(R) = QR/sin(P) => 30/sin(30) = 50/sin(P) => 30/0.5 = 50/sin(P) => 60 = 50/sin(P) => sin(P) = 50/60 = 5/6

Karena ada ketidakjelasan dalam soal, dengan asumsi bahwa 30 adalah besar sudut P yang berhadapan dengan sisi QR=30, dan PQ=50, maka besar sudut R adalah sekitar 56.44 derajat. Namun, jika 30 adalah besar sudut R, maka PQ=30, dan QR=50, ini juga tidak dapat diverifikasi tanpa informasi lebih lanjut atau klarifikasi diagram.