Pabrik Berkah Jaya memproduksi kertas dari bahan kayu.

Pabrik menghasilkan 10.117.800 rim kertas siap pakai.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu mengikuti langkah-langkah produksi kertas menggunakan fungsi yang diberikan.

Fungsi tahap pertama (mesin I) menghasilkan bahan setengah jadi: f(x) = 2x - 15, di mana x adalah banyak bahan dasar kayu dalam ton.
Fungsi tahap kedua (mesin II) menghasilkan kertas siap pakai: g(x) = 200x² - 32x, di mana x adalah banyak bahan kertas setengah jadi dalam rim.

Diketahui bahan dasar kayu yang tersedia adalah 120 ton.

Langkah 1: Hitung bahan kertas setengah jadi yang dihasilkan oleh mesin I.
Substitusikan x = 120 ton ke dalam fungsi f(x):
f(120) = 2(120) - 15
f(120) = 240 - 15
f(120) = 225 ton

Jadi, mesin I menghasilkan 225 ton bahan kertas setengah jadi.

Langkah 2: Hitung kertas siap pakai yang dihasilkan oleh mesin II.
Substitusikan jumlah bahan kertas setengah jadi (225 ton) ke dalam fungsi g(x). Di sini, x dalam fungsi g(x) merujuk pada jumlah bahan kertas setengah jadi.
Perhatikan bahwa fungsi g(x) menghasilkan kertas dalam satuan rim, sedangkan inputnya (x) adalah jumlah bahan kertas setengah jadi dalam satuan ton. Jadi, kita perlu menggunakan nilai 225 sebagai input untuk g(x).

g(225) = 200(225)² - 32(225)

Hitung (225)²:
225 * 225 = 50625

Sekarang substitusikan kembali ke fungsi g(x):
g(225) = 200(50625) - 32(225)
g(225) = 10125000 - 7200
g(225) = 10117800

Jadi, pabrik tersebut menghasilkan 10.117.800 rim kertas siap pakai.