Pada gambar berikut, segitiga PQR dan segitiga STU

Berdasarkan kongruensi segitiga PQR dan STU, pasangan sisi yang sama panjang adalah PQ dengan ST, QR dengan TU, dan PR dengan SU.

Pembahasan

Diberikan dua segitiga, PQR dan STU, yang kongruen. Informasi yang diberikan adalah:
1.  Segitiga PQR kongruen dengan segitiga STU (ΔPQR ≅ ΔSTU).
2.  Besar sudut R = besar sudut U (∠R = ∠U).
3.  Besar sudut Q = besar sudut S (∠Q = ∠S).

Karena kedua segitiga tersebut kongruen, maka semua sisi yang bersesuaian memiliki panjang yang sama, dan semua sudut yang bersesuaian memiliki besar yang sama. Urutan penulisan kongruensi (ΔPQR ≅ ΔSTU) menunjukkan pasangan titik sudut yang bersesuaian:
P bersesuaian dengan S
Q bersesuaian dengan T
R bersesuaian dengan U

Berdasarkan korespondensi ini, kita dapat menentukan pasangan sisi yang sama panjang:
1.  Sisi PQ bersesuaian dengan sisi ST.
2.  Sisi QR bersesuaian dengan sisi TU.
3.  Sisi PR bersesuaian dengan sisi SU.

Informasi tambahan yang diberikan (∠R = ∠U dan ∠Q = ∠S) sesuai dengan korespondensi sudut dari kongruensi ΔPQR ≅ ΔSTU, di mana ∠Q bersesuaian dengan ∠T (bukan ∠S) dan ∠R bersesuaian dengan ∠U. Sepertinya ada ketidaksesuaian dalam informasi yang diberikan, karena jika ΔPQR ≅ ΔSTU, maka ∠Q seharusnya sama dengan ∠T, bukan ∠S. 

Mari kita asumsikan penulisan kongruensi yang benar adalah ΔPQR ≅ ΔSUT berdasarkan ∠Q = ∠S dan ∠R = ∠U. Dalam kasus ini:
P bersesuaian dengan S
Q bersesuaian dengan U
R bersesuaian dengan T

Maka pasangan sisi yang sama panjang adalah:
1. PQ = SU
2. QR = UT
3. PR = ST

Namun, jika kita tetap berpegang pada penulisan awal ΔPQR ≅ ΔSTU dan informasi tambahan ∠R=∠U, ∠Q=∠S, ini menyiratkan bahwa:
Dari ΔPQR ≅ ΔSTU:
∠P = ∠S
∠Q = ∠T
∠R = ∠U

Dari informasi tambahan:
∠R = ∠U (konsisten)
∠Q = ∠S

Jika ∠Q = ∠S dan juga ∠P = ∠S (dari kongruensi), maka ∠Q = ∠P. Ini berarti segitiga PQR isosceles dengan PR = QR.
Jika ∠Q = ∠S dan ∠Q = ∠T (dari kongruensi), maka ∠S = ∠T. Ini berarti segitiga STU isosceles dengan SU = TU.

Karena ΔPQR ≅ ΔSTU, maka sisi-sisi yang bersesuaian harus sama panjang:
PQ = ST
QR = TU
PR = SU

Dengan menggunakan informasi ∠Q = ∠S dan ∠R = ∠U:
Dari ∠Q = ∠S, dan karena ∠P = ∠S (dari kongruensi), maka ∠P = ∠Q. Ini berarti ΔPQR sama kaki dengan PR = QR.
Karena ΔPQR ≅ ΔSTU, maka QR = TU dan PR = SU. Jika PR = QR, maka TU = SU. Ini berarti ΔSTU juga sama kaki.

Jadi, berdasarkan kongruensi ΔPQR ≅ ΔSTU:
Pasangan sisi yang sama panjang adalah PQ = ST, QR = TU, dan PR = SU.

Jika kita menginterpretasikan soal dengan benar bahwa segitiga PQR dan segitiga STU adalah kongruen, dan diberikan bahwa ∠R=∠U dan ∠Q=∠S, maka urutan kongruensi yang paling mungkin adalah ΔPQR ≅ ΔSUT atau ΔQRP ≅ ΔTSU, tergantung pada bagaimana sudut-sudut tersebut dipetakan. Namun, jika kita harus memilih pasangan sisi yang sama panjang berdasarkan penulisan awal ΔPQR ≅ ΔSTU, maka pasangan sisi yang sama panjang adalah PQ dengan ST, QR dengan TU, dan PR dengan SU.