Pada kompetisi bola basket yang diikuti oleh 6 regu,

720

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan permutasi, yaitu banyaknya susunan yang berbeda dari beberapa objek. Dalam kasus ini, kita memiliki 6 regu dan 6 tiang bendera. Setiap regu akan memasang benderanya pada salah satu tiang yang tersedia, dan setiap tiang hanya bisa digunakan oleh satu regu.

Ini adalah masalah permutasi dari 6 objek yang berbeda yang diambil 6 objek sekaligus, yang biasa ditulis sebagai $P(n, k)$ atau $nPk$, di mana $n$ adalah jumlah total objek dan $k$ adalah jumlah objek yang dipilih. Rumusnya adalah $P(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!}$.

Dalam kasus ini, $n = 6$ (jumlah regu/tiang bendera) dan $k = 6$ (karena semua regu akan memasang bendera).
Jadi, banyaknya susunan yang berbeda adalah $P(6, 6) = \frac{6!}{(6-6)!} = \frac{6!}{0!}$.

Kita tahu bahwa $0! = 1$.
Maka, $P(6, 6) = \frac{6!}{1} = 6!$.

Menghitung nilai $6!$: $6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720$.

Jadi, banyaknya susunan yang berbeda untuk memasang bendera tersebut adalah 720 cara.