Pada percobaan meluncurkan sebuah roket mempunyai lintasan

400 meter

Pembahasan

Tinggi maksimum roket dapat dicapai ketika turunan pertama dari fungsi ketinggian terhadap waktu adalah nol. Fungsi ketinggian diberikan oleh h(t) = 200t - 25t^2.

1. Cari turunan pertama dari h(t) terhadap t:
h'(t) = d/dt (200t - 25t^2)
h'(t) = 200 - 50t

2. Setel turunan pertama sama dengan nol untuk mencari waktu saat ketinggian maksimum:
200 - 50t = 0
50t = 200
t = 200 / 50
t = 4 sekon

3. Substitusikan nilai t = 4 sekon ke dalam fungsi ketinggian h(t) untuk mencari tinggi maksimum:
h(4) = 200(4) - 25(4)^2
h(4) = 800 - 25(16)
h(4) = 800 - 400
h(4) = 400 meter

Jadi, tinggi maksimum yang dapat dicapai oleh roket adalah 400 meter.