Pada saat mencari makan, seekor siput merah terperosok ke

5 hari

Pembahasan

Mari kita analisis pola kenaikan siput setiap hari:
Hari 1: Naik 4 inci, turun 2 inci. Posisi bersih: +2 inci.
Hari 2: Naik 9 inci, turun 3 inci. Posisi bersih: +6 inci. Total posisi: 2 + 6 = 8 inci.
Hari 3: Naik 16 inci, turun 4 inci. Posisi bersih: +12 inci. Total posisi: 8 + 12 = 20 inci.
Perhatikan pola kenaikan: 4, 9, 16, ... Ini adalah kuadrat dari hari ke-n (n^2).
Perhatikan pola penurunan: 2, 3, 4, ... Ini adalah n+1.
Jadi, kenaikan bersih setiap hari adalah n^2 - (n+1).
Mari kita hitung posisi total siput setelah beberapa hari:
Akhir Hari 1: 4 - 2 = 2 inci
Akhir Hari 2: 2 + (9 - 3) = 2 + 6 = 8 inci
Akhir Hari 3: 8 + (16 - 4) = 8 + 12 = 20 inci
Akhir Hari 4: 20 + (25 - 5) = 20 + 20 = 40 inci
Akhir Hari 5: 40 + (36 - 6) = 40 + 30 = 70 inci
Pada akhir hari ke-5, siput sudah mencapai kedalaman 70 inci. Namun, perlu diperhatikan bahwa pada hari ke-5, siput naik 36 inci. Jika pada awal hari ke-5 siput berada di kedalaman 40 inci, maka setelah naik 36 inci, siput akan berada pada 40 + 36 = 76 inci. Karena 76 inci sudah melewati kedalaman sumur (70 inci), siput akan keluar pada hari ke-5. Perhitungannya adalah sebagai berikut:
Posisi awal: 0 inci
Akhir Hari 1: 4 - 2 = 2 inci
Akhir Hari 2: 2 + 9 - 3 = 8 inci
Akhir Hari 3: 8 + 16 - 4 = 20 inci
Akhir Hari 4: 20 + 25 - 5 = 40 inci
Awal Hari 5: Siput berada di 40 inci. Siput merayap naik 36 inci. 40 + 36 = 76 inci.
Karena 76 inci lebih besar dari 70 inci, siput berhasil keluar pada hari ke-5.
Jadi, diperlukan 5 hari bagi siput merah untuk keluar dari sumur tersebut.