Tentukan penyelesaian persamaan berikut. |2- 3/4x|=|1/2x-

Penyelesaian persamaan tersebut adalah x = 2 atau x = 6.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan nilai mutlak |2 - 3/4x| = |1/2x - 1/2|, kita perlu mempertimbangkan dua kemungkinan:

Kasus 1: 2 - 3/4x = 1/2x - 1/2

Pindahkan semua suku x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
2 + 1/2 = 1/2x + 3/4x
5/2 = (2/4 + 3/4)x
5/2 = 5/4x

Kalikan kedua sisi dengan 4/5 untuk menyelesaikan x:
x = (5/2) * (4/5)
x = 20/10
x = 2

Kasus 2: 2 - 3/4x = -(1/2x - 1/2)
2 - 3/4x = -1/2x + 1/2

Pindahkan semua suku x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
2 - 1/2 = -1/2x + 3/4x
3/2 = (-2/4 + 3/4)x
3/2 = 1/4x

Kalikan kedua sisi dengan 4 untuk menyelesaikan x:
x = (3/2) * 4
x = 12/2
x = 6

Jadi, penyelesaian dari persamaan tersebut adalah x = 2 atau x = 6.