Pada sebuah lingkaran, sudut luar dan sudut dalam yang

Sudut dalam 50°, sudut luar 10°

Pembahasan

Misalkan sudut dalam adalah 'a' dan sudut luar adalah 'b'.
Kita diberikan informasi berikut:
1. Sudut luar dan sudut dalam yang menghadap busur yang sama jumlahnya 60 derajat: a + b = 60
2. Selisihnya adalah 40 derajat: |a - b| = 40

Kita perlu mempertimbangkan dua kasus untuk selisihnya:
Kasus 1: a - b = 40
Kita memiliki sistem persamaan:
a + b = 60
a - b = 40
Menjumlahkan kedua persamaan:
2a = 100
a = 50 derajat
Substitusikan a = 50 ke persamaan pertama:
50 + b = 60
b = 10 derajat

Kasus 2: b - a = 40
Kita memiliki sistem persamaan:
a + b = 60
b - a = 40 (atau -a + b = 40)
Menjumlahkan kedua persamaan:
2b = 100
b = 50 derajat
Substitusikan b = 50 ke persamaan pertama:
a + 50 = 60
a = 10 derajat

Karena biasanya sudut dalam lebih besar dari sudut luar ketika menghadap busur yang sama (tergantung definisi sudut luar yang digunakan dalam konteks ini, namun jika merujuk pada sudut yang dibentuk oleh perpanjangan salah satu sisi segitiga, sudut dalam lebih besar), kita ambil kasus di mana sudut dalam lebih besar.

Jadi, besar masing-masing sudut tersebut adalah sudut dalam 50 derajat dan sudut luar 10 derajat.