Pada segitiga ABC, b=12, sudut B=30, sudut C=45. Hitunglah

c = 12

Pembahasan

Untuk menghitung panjang sisi c pada segitiga ABC, kita dapat menggunakan aturan sinus. Aturan sinus menyatakan bahwa perbandingan antara panjang sisi dengan sinus sudut yang berhadapan adalah konstan untuk semua sisi pada segitiga tersebut.
Rumusnya adalah: a/sin A = b/sin B = c/sin C
Diketahui:
b = 12
Sudut B = 30 derajat
Sudut C = 45 derajat
Kita perlu mencari sudut A terlebih dahulu. Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat, jadi:
Sudut A = 180 - Sudut B - Sudut C
Sudut A = 180 - 30 - 45
Sudut A = 105 derajat
Sekarang kita bisa menggunakan aturan sinus untuk mencari c:
b/sin B = c/sin C
12 / sin 30 = c / sin 45
Kita tahu bahwa sin 30 = 1/2 dan sin 45 = sqrt(2)/2.
12 / (1/2) = c / (sqrt(2)/2)
24 = c / (sqrt(2)/2)
c = 24 * (sqrt(2)/2)
c = 12 * sqrt(2)
Jadi, panjang sisi c adalah 12