Pada segitiga PQR, diketahui besar sudut PQR=120, panjang

Panjang sisi PR adalah 3√61 cm.

Pembahasan

Untuk mencari panjang sisi PR pada segitiga PQR, kita dapat menggunakan aturan kosinus.
Aturan kosinus menyatakan bahwa pada segitiga sembarang dengan panjang sisi a, b, dan c, serta sudut A yang berhadapan dengan sisi a, berlaku: a² = b² + c² - 2bc cos A.
Dalam kasus ini, kita memiliki:
Sudut PQR = 120 derajat.
Sisi PQ = 12 cm (kita sebut saja sebagai sisi r).
Sisi QR = 15 cm (kita sebut saja sebagai sisi p).
Kita ingin mencari panjang sisi PR (kita sebut saja sebagai sisi q).
Menggunakan aturan kosinus:
q² = p² + r² - 2pr cos Q
q² = 15² + 12² - 2 * 15 * 12 * cos(120°)
Kita tahu bahwa cos(120°) = -1/2.
Maka:
q² = 225 + 144 - 2 * 15 * 12 * (-1/2)
q² = 369 - (-180)
q² = 369 + 180
q² = 549
q = √549
Untuk menyederhanakan √549, kita cari faktor kuadratnya. 549 = 9 * 61.
Jadi, q = √(9 * 61) = 3√61 cm.

Jawaban:
Panjang sisi PR adalah 3√61 cm.