Pada suatu barisan aritmatika, diketahui bahwa rumus jumlah

Nilai suku ke-50 adalah 691.

Pembahasan

Untuk mencari nilai suku ke-50 dari barisan aritmatika dengan rumus jumlah n suku pertama Sn = 7n^2 - 2n + 3, kita perlu mencari rumus suku ke-n (Un) terlebih dahulu. Rumus Un dapat diperoleh dari selisih antara Sn dan Sn-1.
Un = Sn - Sn-1
Un = (7n^2 - 2n + 3) - (7(n-1)^2 - 2(n-1) + 3)
Un = (7n^2 - 2n + 3) - (7(n^2 - 2n + 1) - 2n + 2 + 3)
Un = (7n^2 - 2n + 3) - (7n^2 - 14n + 7 - 2n + 5)
Un = (7n^2 - 2n + 3) - (7n^2 - 16n + 12)
Un = 7n^2 - 2n + 3 - 7n^2 + 16n - 12
Un = 14n - 9

Setelah mendapatkan rumus suku ke-n, kita bisa mencari nilai suku ke-50 dengan mengganti n dengan 50.
U50 = 14(50) - 9
U50 = 700 - 9
U50 = 691