Diketahui P=(5 3 6 4) dan Q=(2 3 3 6) . Tentukan nilai

Nilai det(PQ) adalah 6.

Pembahasan

Diketahui matriks P = (5 3 6 4) dan Q = (2 3 3 6).
Perlu diperjelas apakah matriks P dan Q adalah matriks 2x2 atau matriks baris/kolom. Berdasarkan format penulisan, diasumsikan P dan Q adalah matriks 2x2:
P = [[5, 3], [6, 4]]
Q = [[2, 3], [3, 6]]

Langkah 1: Hitung hasil perkalian matriks PQ.
PQ = [[(5*2 + 3*3), (5*3 + 3*6)], [(6*2 + 4*3), (6*3 + 4*6)]]
PQ = [[(10 + 9), (15 + 18)], [(12 + 12), (18 + 24)]]
PQ = [[19, 33], [24, 42]]

Langkah 2: Hitung determinan dari matriks PQ (det(PQ)).
Untuk matriks 2x2 [[a, b], [c, d]], determinannya adalah ad - bc.
det(PQ) = (19 * 42) - (33 * 24)
det(PQ) = 798 - 792
det(PQ) = 6

Jadi, nilai det(PQ) adalah 6.