Pak Bayu mengganti oli sepeda motornya ke Bengkel Jaya

Mereka akan bertemu lagi pada tanggal 15 April tahun berikutnya.

Pembahasan

Untuk menentukan kapan Pak Bayu dan Pak Heri akan mengganti oli sepeda motor bersama-sama lagi, kita perlu mencari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari periode penggantian oli mereka.

Periode penggantian oli Pak Bayu = 96 hari
Periode penggantian oli Pak Heri = 72 hari

Kita cari KPK dari 96 dan 72:
Faktorisasi prima dari 96:
96 = 2 x 48
48 = 2 x 24
24 = 2 x 12
12 = 2 x 6
6 = 2 x 3
Jadi, 96 = 2^5 x 3

Faktorisasi prima dari 72:
72 = 2 x 36
36 = 2 x 18
18 = 2 x 9
9 = 3 x 3
Jadi, 72 = 2^3 x 3^2

KPK(96, 72) diambil dari pangkat tertinggi setiap faktor prima:
KPK(96, 72) = 2^5 x 3^2
KPK(96, 72) = 32 x 9
KPK(96, 72) = 288 hari

Mereka bersama-sama mengganti oli pada tanggal 1 Juli. Mereka akan bertemu lagi setelah 288 hari.

Untuk mencari tanggalnya:
Jumlah hari dalam bulan:
Juli: 31 hari
Agustus: 31 hari
September: 30 hari
Oktober: 31 hari
November: 30 hari
Desember: 31 hari
Januari: 31 hari
Februari: 28 hari (asumsikan bukan tahun kabisat)

Mari kita hitung maju dari 1 Juli:
Sisa hari di Juli = 31 - 1 = 30 hari
Sisa hari yang dibutuhkan = 288 - 30 = 258 hari

Agustus: 31 hari. Sisa = 258 - 31 = 227 hari.
September: 30 hari. Sisa = 227 - 30 = 197 hari.
Oktober: 31 hari. Sisa = 197 - 31 = 166 hari.
November: 30 hari. Sisa = 166 - 30 = 136 hari.
Desember: 31 hari. Sisa = 136 - 31 = 105 hari.
Januari: 31 hari. Sisa = 105 - 31 = 74 hari.
Februari: 28 hari. Sisa = 74 - 28 = 46 hari.

Karena sisa hari (46) lebih besar dari jumlah hari di Maret (31), maka kita masuk ke bulan berikutnya.

Apabila kita hitung saja 288 hari dari 1 Juli:
1 Juli + 288 hari.

Cara lain yang lebih mudah:
288 hari = 365 hari - 77 hari (Jika kita anggap satu tahun penuh)

288 hari dibagi 30 hari/bulan kira-kira 9.6 bulan.

Mari kita hitung total hari dari 1 Juli sampai akhir tahun (31 Desember):
Juli: 30 hari
Agustus: 31 hari
September: 30 hari
Oktober: 31 hari
November: 30 hari
Desember: 31 hari
Total = 30 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 = 183 hari.

Sisa hari = 288 - 183 = 105 hari.

105 hari dari awal tahun berikutnya (1 Januari).
Januari: 31 hari. Sisa = 105 - 31 = 74 hari.
Februari: 28 hari. Sisa = 74 - 28 = 46 hari.

Jadi, 46 hari di bulan Maret.
Mereka akan bertemu lagi pada tanggal 46 Maret, yang berarti 46 - 31 (hari di Maret) = 15 hari di bulan April.

Jadi, mereka akan bertemu lagi pada tanggal 15 April tahun berikutnya.