Pak Danu mempunyai sebidang lahan tanah yang berbentuk

a. Gambarkan persegi panjang besar (lahan 30x25) dengan persegi panjang lebih kecil di dalamnya (kolam 29x24) dengan jarak 0.5m di semua sisi. b. Tidak sebangun karena perbandingan sisinya tidak sama (30/29 ≠ 25/24).

Pembahasan

a. Sketsa gambar lahan:
Lahan berbentuk persegi panjang dengan ukuran 30 m x 25 m.
Sebuah kolam renang akan dibuat di dalam lahan tersebut.
Sebuah jalan dengan lebar 50 cm (atau 0.5 m) akan dibuat di pinggir kolam.

Untuk membuat sketsa, gambarkan sebuah persegi panjang besar yang mewakili lahan. Di dalamnya, gambarkan persegi panjang yang lebih kecil mewakili kolam renang. Jarak antara tepi lahan dan tepi kolam renang di semua sisi adalah lebar jalan, yaitu 0.5 m.

Misalkan dimensi lahan adalah P_lahan = 30 m dan L_lahan = 25 m.
Jika lebar jalan adalah w = 0.5 m, maka dimensi kolam renang akan menjadi:
P_kolam = P_lahan - 2w = 30 - 2(0.5) = 30 - 1 = 29 m
L_kolam = L_lahan - 2w = 25 - 2(0.5) = 25 - 1 = 24 m

Sketsa akan menunjukkan persegi panjang luar (lahan) dan persegi panjang dalam (kolam renang) yang konsentris, dengan jarak 0.5 m di antara kedua tepinya.

b. Apakah kolam renang dan lahan tersebut sebangun?

Agar dua bangun datar sebangun, perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian harus sama dan sudut-sudut yang bersesuaian harus sama besar. Dalam kasus ini, baik lahan maupun kolam renang berbentuk persegi panjang, sehingga sudut-sudut yang bersesuaian sudah sama besar (semua 90 derajat).

Kita perlu memeriksa perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian:
Perbandingan panjang lahan terhadap panjang kolam renang = P_lahan / P_kolam = 30 m / 29 m = 30/29
Perbandingan lebar lahan terhadap lebar kolam renang = L_lahan / L_kolam = 25 m / 24 m = 25/24

Karena 30/29 ≠ 25/24, maka perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian tidak sama.

Alasan: Kolam renang dan lahan tidak sebangun karena perbandingan panjang sisi-sisi mereka tidak sama.