Tentukan simpangan baku dari data 3, 4, 5, 6, dan 7!

Simpangan baku dari data tersebut adalah $\sqrt{2}$ (jika dianggap populasi) atau $\sqrt{2.5}$ (jika dianggap sampel).

Pembahasan

Untuk menentukan simpangan baku dari data 3, 4, 5, 6, dan 7, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Hitung rata-rata (mean) data:**
    Rata-rata $(\bar{x}) = (3 + 4 + 5 + 6 + 7) / 5 = 25 / 5 = 5$

2.  **Hitung deviasi masing-masing data dari rata-rata:**
    $3 - 5 = -2$
    $4 - 5 = -1$
    $5 - 5 = 0$
    $6 - 5 = 1$
    $7 - 5 = 2$

3.  **Kuadratkan setiap deviasi:**
    $(-2)^2 = 4$
    $(-1)^2 = 1$
    $0^2 = 0$
    $1^2 = 1$
    $2^2 = 4$

4.  **Hitung jumlah kuadrat deviasi:**
    $4 + 1 + 0 + 1 + 4 = 10$

5.  **Hitung varians (ragam):**
    Untuk data sampel, varians ($s^2$) = Jumlah kuadrat deviasi / $(n-1)$, di mana $n$ adalah jumlah data.
    $s^2 = 10 / (5-1) = 10 / 4 = 2.5$
    Untuk data populasi, varians ($\sigma^2$) = Jumlah kuadrat deviasi / $n$
    $\sigma^2 = 10 / 5 = 2$
    Asumsi soal ini menggunakan data populasi karena tidak disebutkan sebagai sampel.

6.  **Hitung simpangan baku:**
    Simpangan baku adalah akar kuadrat dari varians.
    Untuk data populasi: Simpangan baku $(\sigma) = \sqrt{2}$
    Untuk data sampel: Simpangan baku $(s) = \sqrt{2.5}$

Jika diasumsikan data ini adalah populasi, maka simpangan bakunya adalah $\sqrt{2}$. Jika diasumsikan data ini adalah sampel, maka simpangan bakunya adalah $\sqrt{2.5}$. Umumnya dalam konteks soal seperti ini, jika tidak disebutkan, bisa merujuk pada populasi.