Perhatikan gambar berikut. B 280 9 AJika O merupakan titik

a. Luas lingkaran = 2464 cm$^2$, b. Keliling lingkaran = 176 cm, c. Luas juring mayor OAB = 1848 cm$^2$, d. Panjang busur mayor AB = 132 cm.

Pembahasan

Untuk menentukan luas lingkaran, keliling lingkaran, luas juring mayor OAB, dan panjang busur mayor AB, kita perlu informasi mengenai jari-jari lingkaran dan sudut pusat yang berkaitan dengan juring dan busur tersebut. Berdasarkan gambar yang diberikan, kita memiliki informasi berikut:

- Jari-jari lingkaran (r) = 28 cm
- Sudut pusat minor AOB = 90 derajat (karena terlihat sebagai sudut siku-siku pada gambar).
- Nilai pi = $\frac{22}{7}$

Sekarang kita dapat menghitung:

**a. Luas Lingkaran:**
Rumus luas lingkaran adalah $L = \pi r^2$.
$$ L = \frac{22}{7} \times (28 \text{ cm})^2 $$
$$ L = \frac{22}{7} \times 784 \text{ cm}^2 $$
$$ L = 22 \times 112 \text{ cm}^2 $$
$$ L = 2464 \text{ cm}^2 $$

Jadi, luas lingkaran adalah 2464 cm$^2$.

**b. Keliling Lingkaran:**
Rumus keliling lingkaran adalah $K = 2 \pi r$.
$$ K = 2 \times \frac{22}{7} \times 28 \text{ cm} $$
$$ K = 2 \times 22 \times 4 \text{ cm} $$
$$ K = 176 \text{ cm} $$

Jadi, keliling lingkaran adalah 176 cm.

**c. Luas Juring Mayor OAB:**
Untuk mencari luas juring mayor, kita perlu sudut pusat mayor. Sudut pusat minor AOB adalah 90 derajat.
- Sudut pusat mayor AOB = 360 derajat - Sudut pusat minor AOB
- Sudut pusat mayor AOB = 360 derajat - 90 derajat = 270 derajat.

Rumus luas juring adalah $L_{\text{juring}} = \frac{\theta}{360^{\circ}} \times \pi r^2$, di mana $\theta$ adalah sudut pusat juring.
$$ L_{\text{juring mayor}} = \frac{270^{\circ}}{360^{\circ}} \times \pi (28 \text{ cm})^2 $$
$$ L_{\text{juring mayor}} = \frac{3}{4} \times \left(\frac{22}{7} \times 784 \text{ cm}^2\right) $$
$$ L_{\text{juring mayor}} = \frac{3}{4} \times 2464 \text{ cm}^2 $$
$$ L_{\text{juring mayor}} = 3 \times 616 \text{ cm}^2 $$
$$ L_{\text{juring mayor}} = 1848 \text{ cm}^2 $$

Jadi, luas juring mayor OAB adalah 1848 cm$^2$.

**d. Panjang Busur Mayor AB:**
Rumus panjang busur adalah $P_{\text{busur}} = \frac{\theta}{360^{\circ}} \times 2 \pi r$.
$$ P_{\text{busur mayor}} = \frac{270^{\circ}}{360^{\circ}} \times 2 \pi (28 \text{ cm}) $$
$$ P_{\text{busur mayor}} = \frac{3}{4} \times \left(2 \times \frac{22}{7} \times 28 \text{ cm}\right) $$
$$ P_{\text{busur mayor}} = \frac{3}{4} \times 176 \text{ cm} $$
$$ P_{\text{busur mayor}} = 3 \times 44 \text{ cm} $$
$$ P_{\text{busur mayor}} = 132 \text{ cm} $$

Jadi, panjang busur mayor AB adalah 132 cm.