Panjang diagonal scbuah persegi panjang adalah (2x + 5) cm

Nilai x adalah 6.

Pembahasan

Dalam sebuah persegi panjang, kedua diagonalnya memiliki panjang yang sama. Oleh karena itu, kita dapat menyamakan kedua ekspresi yang diberikan untuk panjang diagonal untuk menemukan nilai x.

Diketahui panjang diagonal:
Diagonal 1 = (2x + 5) cm
Diagonal 2 = (3x - 1) cm

Karena kedua diagonal sama panjang, maka:
2x + 5 = 3x - 1

Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu mengumpulkan semua suku yang mengandung x di satu sisi dan konstanta di sisi lain.

Langkah 1: Kurangkan 2x dari kedua sisi persamaan:
5 = 3x - 2x - 1
5 = x - 1

Langkah 2: Tambahkan 1 ke kedua sisi persamaan:
5 + 1 = x
6 = x

Jadi, nilai x adalah 6.

Untuk memastikan, kita bisa substitusikan nilai x kembali ke dalam ekspresi panjang diagonal:
Diagonal 1 = 2(6) + 5 = 12 + 5 = 17 cm
Diagonal 2 = 3(6) - 1 = 18 - 1 = 17 cm

Kedua diagonal memiliki panjang yang sama, yaitu 17 cm, yang mengonfirmasi bahwa nilai x = 6 adalah benar.

Pilihan jawaban yang tersedia adalah A. 10, B. 9, C. 8, D. 6. Jawaban yang benar adalah D.