Panjang dua sisi suatu segitiga adalah 10 cm dan 8 cm.

Nilai keliling yang tidak mungkin adalah nilai yang kurang dari atau sama dengan 20, atau lebih dari atau sama dengan 36.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai keliling yang tidak mungkin, kita perlu mempertimbangkan ketaksamaan segitiga. Ketaksamaan segitiga menyatakan bahwa jumlah panjang dua sisi segitiga harus lebih besar dari panjang sisi ketiga.

Misalkan panjang sisi-sisi segitiga adalah a, b, dan c. Diketahui a = 10 cm dan b = 8 cm. Maka kelilingnya adalah K = a + b + c = 10 + 8 + c = 18 + c.

Menurut ketaksamaan segitiga:
1. a + b > c  => 10 + 8 > c => 18 > c
2. a + c > b  => 10 + c > 8 => c > -2 (selalu benar karena panjang sisi tidak mungkin negatif)
3. b + c > a  => 8 + c > 10 => c > 2

Jadi, panjang sisi ketiga (c) harus lebih besar dari 2 cm dan lebih kecil dari 18 cm (2 < c < 18).

Sekarang kita tentukan rentang nilai keliling (K = 18 + c):
Jika c > 2, maka K = 18 + c > 18 + 2 => K > 20
Jika c < 18, maka K = 18 + c < 18 + 18 => K < 36

Jadi, nilai keliling yang mungkin adalah 20 < K < 36.

Setiap nilai keliling yang diberikan dalam pilihan yang tidak berada dalam rentang ini (yaitu, kurang dari atau sama dengan 20, atau lebih dari atau sama dengan 36) tidak dapat menjadi nilai keliling segitiga tersebut.