Panjang jari-jari dua buah lingkaran yang. berpusat di C

Langkah-langkah melukis melibatkan pembuatan lingkaran bantuan dengan jari-jari selisih, mencari titik singgung ke lingkaran bantuan, lalu membuat garis sejajar/tegak lurus untuk menemukan titik singgung pada lingkaran asli.

Pembahasan

Untuk melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dengan pusat C dan D, jari-jari masing-masing r1 = 3 cm dan r2 = 5 cm, serta jarak antar pusat CD = 10 cm, ikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Buat Lingkaran dan Garis Pusat:** Lukis dua lingkaran dengan pusat C dan D serta jari-jari yang diketahui. Tarik garis yang menghubungkan kedua pusat lingkaran, yaitu garis CD.
2.  **Buat Lingkaran Bantuan:** Buat lingkaran baru dengan pusat di salah satu pusat lingkaran (misalnya C) dan jari-jari sebesar selisih kedua jari-jari lingkaran awal (r1 - r2 atau r2 - r1). Dalam kasus ini, selisihnya adalah |5 cm - 3 cm| = 2 cm. Jadi, buat lingkaran dengan pusat C dan jari-jari 2 cm.
3.  **Tarik Garis dari Pusat ke Titik Potong:** Dari pusat lingkaran kedua (D), tarik garis singgung ke lingkaran bantuan yang berpusat di C dengan jari-jari 2 cm. Akan ada dua garis singgung yang bisa ditarik dari D ke lingkaran bantuan ini. Misalkan salah satu titik singgungnya adalah P.
4.  **Buat Garis Sejajar:** Dari titik P, tarik garis yang sejajar dengan garis CD. Garis ini akan memotong lingkaran yang berpusat di C pada satu titik (sebut saja T1).
5.  **Tentukan Titik Singgung:** Dari titik P, tarik garis yang tegak lurus terhadap garis CD. Garis ini akan memotong lingkaran yang berpusat di D pada satu titik (sebut saja T2).
6.  **Garis Singgung:** Garis yang menghubungkan T1 dan T2 adalah salah satu garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran. Ulangi langkah 3-5 untuk garis singgung yang lain.

**Penjelasan Geometris:** Dengan membuat lingkaran bantuan berjari-jari selisih, kita secara efektif 'menggeser' salah satu lingkaran sehingga masalahnya menjadi mencari garis singgung dari satu titik (pusat lingkaran kedua) ke lingkaran lain yang lebih kecil. Sudut yang terbentuk antara garis CD dan garis singgung ke lingkaran bantuan akan sama dengan sudut yang terbentuk antara garis CD dan garis singgung persekutuan luar yang sebenarnya.