Penyelesaian umum PD : (dy)/(dx)=3x^2=...

$y = x^3 + C$

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan diferensial (PD) $\frac{dy}{dx} = 3x^2$, kita perlu mengintegralkan kedua sisi terhadap $x$. $\int \frac{dy}{dx} dx = \int 3x^2 dx$. Di sisi kiri, $\int \frac{dy}{dx} dx = y$. Di sisi kanan, $\int 3x^2 dx = 3 \int x^2 dx = 3 \left( \frac{x^{2+1}}{2+1} \right) + C = 3 \left( \frac{x^3}{3} \right) + C = x^3 + C$. Jadi, penyelesaian umum PD tersebut adalah $y = x^3 + C$, di mana $C$ adalah konstanta integrasi.