Parabola y=a x^2+b x+c melalui titik (0,0),(2,3) , dan

1

Pembahasan

Untuk menemukan nilai (a+b+c) dari parabola y=ax^2+bx+c yang melalui titik (0,0), (2,3), dan (3,6), kita dapat membentuk sistem persamaan linear:

1. Melalui (0,0):
0 = a(0)^2 + b(0) + c  => c = 0

2. Melalui (2,3):
3 = a(2)^2 + b(2) + c
3 = 4a + 2b + c
Karena c=0, maka 3 = 4a + 2b (Persamaan 1)

3. Melalui (3,6):
6 = a(3)^2 + b(3) + c
6 = 9a + 3b + c
Karena c=0, maka 6 = 9a + 3b (Persamaan 2)

Sekarang kita selesaikan sistem persamaan linear untuk a dan b:
Dari Persamaan 1: 2b = 3 - 4a => b = (3 - 4a)/2

Substitusikan b ke Persamaan 2:
6 = 9a + 3 * ((3 - 4a)/2)
Kalikan kedua sisi dengan 2:
12 = 18a + 3(3 - 4a)
12 = 18a + 9 - 12a
12 = 6a + 9
12 - 9 = 6a
3 = 6a
a = 3/6 = 1/2

Sekarang cari nilai b:
b = (3 - 4a)/2
b = (3 - 4(1/2))/2
b = (3 - 2)/2
b = 1/2

Jadi, a = 1/2, b = 1/2, dan c = 0.

Nilai (a+b+c) adalah: 1/2 + 1/2 + 0 = 1.