Dari suatu barisan geometri diketahui suku ketiga adalah 4

108

Pembahasan

Diketahui barisan geometri dengan suku ketiga (U3) = 4 dan suku ketujuh (U7) = 324.

Rumus suku ke-n barisan geometri adalah Un = a * r^(n-1), di mana a adalah suku pertama dan r adalah rasio.

Dari informasi yang diberikan:
U3 = a * r^(3-1) = a * r^2 = 4  (Persamaan 1)
U7 = a * r^(7-1) = a * r^6 = 324 (Persamaan 2)

Untuk mencari rasio (r), kita bisa membagi Persamaan 2 dengan Persamaan 1:
(a * r^6) / (a * r^2) = 324 / 4
r^(6-2) = 81
r^4 = 81
r = 4√81
r = 3 (Kita ambil nilai positif)

Selanjutnya, kita cari suku pertama (a) menggunakan Persamaan 1:
a * r^2 = 4
a * (3)^2 = 4
a * 9 = 4
a = 4/9

Sekarang kita bisa mencari suku keenam (U6):
U6 = a * r^(6-1)
U6 = a * r^5
U6 = (4/9) * (3)^5
U6 = (4/9) * 243
U6 = 4 * (243 / 9)
U6 = 4 * 27
U6 = 108