Perhatikan gambar berikut dengan cermat! 3a

a. 180 derajat, b. 135 derajat

Pembahasan

Berdasarkan gambar, kita memiliki dua sudut yang saling berpelurus (membentuk garis lurus AOC) dan sebuah garis OB yang membaginya. Sudut AOC adalah sudut lurus, yang besarnya 180 derajat.

Kita diberikan dua ekspresi untuk sudut yang membentuk sudut AOC:
Sudut AOB = 3a
Sudut BOC = 5a + 60

Karena sudut AOC adalah sudut lurus, maka jumlah sudut AOB dan sudut BOC adalah 180 derajat:
Sudut AOB + Sudut BOC = 180^

Substitusikan ekspresi yang diberikan:
3a + (5a + 60) = 180

Gabungkan suku-suku yang sejenis:
8a + 60 = 180

Pindahkan 60 ke sisi kanan persamaan:
8a = 180 - 60
8a = 120

Bagi kedua sisi dengan 8 untuk menemukan nilai 'a':
a = 120 / 8
a = 15

Sekarang kita bisa menghitung besar sudut AOC dan BOC:
a. Besar sudut AOC:
Sudut AOC adalah sudut lurus, sehingga besarnya adalah 180 derajat.

b. Besar sudut BOC:
Sudut BOC = 5a + 60
Substitusikan nilai a = 15:
Sudut BOC = 5(15) + 60
Sudut BOC = 75 + 60
Sudut BOC = 135 derajat.

Untuk verifikasi, kita juga bisa menghitung Sudut AOB:
Sudut AOB = 3a = 3(15) = 45 derajat.

Dan memeriksa apakah Sudut AOB + Sudut BOC = 180:
45 + 135 = 180 derajat. Hasilnya konsisten.