Pasangan parabola dan garis berikut ini yang tidak

C. y=x^2+3x+4 dan y=2x+3

Pembahasan

Untuk mencari pasangan parabola dan garis yang tidak mempunyai titik persekutuan, kita substitusikan persamaan garis ke persamaan parabola dan periksa diskriminan (D = b^2 - 4ac) dari persamaan kuadrat yang dihasilkan.
Jika D < 0, maka tidak ada titik persekutuan.
Mari kita uji setiap pilihan:
A. x^2+3x-4 = 2x+3 => x^2+x-7=0. D = 1^2 - 4(1)(-7) = 1 + 28 = 29 > 0
B. x^2+x-5 = x+2 => x^2-7=0. D = 0^2 - 4(1)(-7) = 28 > 0
C. x^2+3x+4 = 2x+3 => x^2+x+1=0. D = 1^2 - 4(1)(1) = 1 - 4 = -3 < 0. Ini jawabannya.
D. x^2+x-6 = 5x => x^2-4x-6=0. D = (-4)^2 - 4(1)(-6) = 16 + 24 = 40 > 0
E. x^2-5 = 2x+1 => x^2-2x-6=0. D = (-2)^2 - 4(1)(-6) = 4 + 24 = 28 > 0
Jadi, pasangan yang tidak mempunyai titik persekutuan adalah C.