Diketahui limas beraturan T.ABCD, dengan rusuk TA=4 akar(2)

2 akar(6) cm

Pembahasan

Untuk mencari jarak dari titik A ke garis TC pada limas beraturan T.ABCD, kita dapat menggunakan beberapa pendekatan:

**1. Menggunakan Luas Segitiga:**
*   Pertama, kita perlu mencari panjang rusuk alas AC dan TC. Karena limas beraturan, alasnya adalah persegi. Dengan AB = 4 cm, maka diagonal AC = AB * akar(2) = 4 * akar(2) cm.
*   Karena TA = 4 akar(2) cm, dan alasnya persegi, maka TC = TB = TA = 4 akar(2) cm.
*   Sekarang kita memiliki segitiga TAC dengan panjang sisi TA = 4 akar(2) cm, TC = 4 akar(2) cm, dan AC = 4 akar(2) cm. Ini berarti segitiga TAC adalah segitiga sama sisi.
*   Jarak dari titik A ke garis TC adalah tinggi dari segitiga TAC terhadap alas TC. Dalam segitiga sama sisi, tinggi dapat dihitung dengan rumus t = (s * akar(3)) / 2, di mana s adalah panjang sisi.
*   Jadi, jarak A ke TC = (4 akar(2) * akar(3)) / 2 = 2 akar(6) cm.

**2. Menggunakan Proyeksi Vektor (jika sudah dipelajari):**
*   Anda dapat menempatkan limas dalam sistem koordinat 3D dan menggunakan vektor untuk menghitung jarak dari titik ke garis.

**Jawaban:**
Jarak dari titik A ke garis TC adalah 2 akar(6) cm.