Peluang Andi, Budi, dan Caca lulus 'ITB' masing-masing

Peluang lulus dua orang di antara tiga orang tersebut adalah 0,398.

Pembahasan

Untuk menghitung peluang lulus dua orang di antara tiga orang (Andi, Budi, dan Caca), kita perlu mempertimbangkan semua kemungkinan kombinasi di mana tepat dua orang lulus.

Diketahui:
Peluang Andi lulus (P(A)) = 0,7
Peluang Budi lulus (P(B)) = 0,8
Peluang Caca lulus (P(C)) = 0,9

Peluang tidak lulus:
P(A') = 1 - P(A) = 1 - 0,7 = 0,3
P(B') = 1 - P(B) = 1 - 0,8 = 0,2
P(C') = 1 - P(C) = 1 - 0,9 = 0,1

Ada tiga skenario di mana tepat dua orang lulus:
1. Andi dan Budi lulus, Caca tidak lulus:
P(A ∩ B ∩ C') = P(A) * P(B) * P(C') = 0,7 * 0,8 * 0,1 = 0,56 * 0,1 = 0,056

2. Andi dan Caca lulus, Budi tidak lulus:
P(A ∩ C ∩ B') = P(A) * P(C) * P(B') = 0,7 * 0,9 * 0,2 = 0,63 * 0,2 = 0,126

3. Budi dan Caca lulus, Andi tidak lulus:
P(B ∩ C ∩ A') = P(B) * P(C) * P(A') = 0,8 * 0,9 * 0,3 = 0,72 * 0,3 = 0,216

Peluang lulus tepat dua orang adalah jumlah dari ketiga skenario tersebut:
P(tepat 2 lulus) = P(A ∩ B ∩ C') + P(A ∩ C ∩ B') + P(B ∩ C ∩ A')
P(tepat 2 lulus) = 0,056 + 0,126 + 0,216
P(tepat 2 lulus) = 0,398

Jadi, peluang lulus dua orang di antara tiga orang tersebut adalah 0,398.