Peluang menemukan di antara 3 orang ada paling sedikit 2

Peluang tersebut adalah 17/72.

Pembahasan

Untuk menghitung peluang paling sedikit 2 orang dari 3 orang memiliki bulan lahir yang sama, kita bisa menggunakan pendekatan komplemen. Yaitu, kita hitung peluang bahwa TIDAK ADA 2 orang pun yang lahir pada bulan yang sama, lalu kita kurangkan dari 1.

Asumsikan ada 12 bulan dalam setahun dan setiap bulan memiliki peluang kelahiran yang sama.

Kasus 1: Ketiga orang lahir pada bulan yang berbeda.
- Peluang orang pertama lahir pada bulan apa saja: 12/12 = 1
- Peluang orang kedua lahir pada bulan yang berbeda dari orang pertama: 11/12
- Peluang orang ketiga lahir pada bulan yang berbeda dari dua orang sebelumnya: 10/12

Peluang ketiga orang lahir pada bulan yang berbeda = (12/12) * (11/12) * (10/12) = 1 * (11/12) * (10/12) = 110/144 = 55/72.

Kasus 2: Paling sedikit 2 orang lahir pada bulan yang sama.
Ini adalah kejadian komplemen dari Kasus 1.
Peluang (paling sedikit 2 orang lahir pada bulan yang sama) = 1 - Peluang (ketiga orang lahir pada bulan yang berbeda)
                                                               = 1 - (55/72)
                                                               = (72 - 55) / 72
                                                               = 17/72

Jadi, peluang menemukan di antara 3 orang ada paling sedikit 2 orang yang lahir dalam bulan yang sama adalah 17/72.