Peluang seorang pemain bola basket memasukkan bola adalah

Peluang pemain tersebut memasukkan tiga dari empat tembakan bola adalah 0.25 atau 25%.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan distribusi binomial, yang digunakan untuk menghitung probabilitas keberhasilan dalam serangkaian percobaan independen, di mana setiap percobaan hanya memiliki dua kemungkinan hasil (sukses atau gagal) dengan probabilitas yang sama.

Diketahui:
Peluang memasukkan bola (sukses), p = 50% = 0.5
Peluang tidak memasukkan bola (gagal), q = 1 - p = 1 - 0.5 = 0.5
Jumlah percobaan, n = 4 tembakan
Jumlah keberhasilan yang diinginkan, k = 3 kali memasukkan bola

Rumus distribusi binomial adalah:
P(X=k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k)

Di mana C(n, k) adalah koefisien binomial, yang dihitung sebagai n! / (k! * (n-k)!).

Langkah 1: Hitung koefisien binomial C(4, 3).
C(4, 3) = 4! / (3! * (4-3)!) = 4! / (3! * 1!) = (4 * 3 * 2 * 1) / ((3 * 2 * 1) * 1) = 4.

Langkah 2: Hitung p^k.
p^k = (0.5)^3 = 0.125.

Langkah 3: Hitung q^(n-k).
q^(n-k) = (0.5)^(4-3) = (0.5)^1 = 0.5.

Langkah 4: Kalikan hasil dari langkah 1, 2, dan 3.
P(X=3) = C(4, 3) * p^3 * q^1
P(X=3) = 4 * 0.125 * 0.5
P(X=3) = 4 * 0.0625
P(X=3) = 0.25

Jadi, peluang pemain tersebut memasukkan tiga dari empat tembakan bola adalah 0.25 atau 25%.