Sebuah berita telah disebarkan oleh 4 orang di sebuah desa

Setelah pukul 12.00 siang, 262.144 orang telah mengetahui berita tersebut.

Pembahasan

Ini adalah masalah pertumbuhan eksponensial. Mari kita hitung jumlah orang yang mengetahui berita tersebut setiap 15 menit:

Pukul 10.00:
Dimulai dengan 4 orang.

Pukul 10.15:
Setiap 4 orang menceritakan kepada 3 orang lain. Jadi, 4 orang * 3 orang/orang = 12 orang baru mengetahui berita.
Total orang yang mengetahui = 4 (awal) + 12 = 16 orang.

Pukul 10.30:
Sekarang ada 16 orang yang mengetahui. Setiap orang menceritakan kepada 3 orang yang belum mendengar. Namun, perlu diperhatikan bahwa penyebaran ini bersifat eksponensial di mana jumlah orang yang menyebarkan bertambah. Cara yang lebih tepat untuk melihatnya adalah:

Periode 1 (10.00 - 10.15): 4 orang menyebarkan ke 3 orang = 4 * 3 = 12 orang baru.
Total = 4 + 12 = 16 orang.

Periode 2 (10.15 - 10.30): 16 orang menyebarkan ke 3 orang = 16 * 3 = 48 orang baru.
Total = 16 + 48 = 64 orang.

Periode 3 (10.30 - 10.45): 64 orang menyebarkan ke 3 orang = 64 * 3 = 192 orang baru.
Total = 64 + 192 = 256 orang.

Pukul 11.00:
Periode 4 (10.45 - 11.00): 256 orang menyebarkan ke 3 orang = 256 * 3 = 768 orang baru.
Total = 256 + 768 = 1024 orang.

Pukul 11.15:
Periode 5 (11.00 - 11.15): 1024 orang menyebarkan ke 3 orang = 1024 * 3 = 3072 orang baru.
Total = 1024 + 3072 = 4096 orang.

Pukul 11.30:
Periode 6 (11.15 - 11.30): 4096 orang menyebarkan ke 3 orang = 4096 * 3 = 12288 orang baru.
Total = 4096 + 12288 = 16384 orang.

Pukul 11.45:
Periode 7 (11.30 - 11.45): 16384 orang menyebarkan ke 3 orang = 16384 * 3 = 49152 orang baru.
Total = 16384 + 49152 = 65536 orang.

Pukul 12.00:
Periode 8 (11.45 - 12.00): 65536 orang menyebarkan ke 3 orang = 65536 * 3 = 196608 orang baru.
Total = 65536 + 196608 = 262144 orang.

Jadi, setelah pukul 12.00 siang, sebanyak 262.144 orang telah mengetahui berita tersebut.