Sebuah mobil bergerak dengan laju tetap sebesar 30 m/s di

Waktu yang diperlukan adalah 10 detik dan posisi menyalip adalah 300 meter.

Pembahasan

Untuk menentukan waktu yang diperlukan mobil polisi untuk menyalip mobil, kita perlu menyamakan jarak yang ditempuh oleh kedua mobil. Misalkan $t$ adalah waktu yang diperlukan mobil polisi untuk menyalip mobil.

Jarak yang ditempuh mobil yang bergerak dengan laju tetap adalah: $s = v \times t$
Jarak yang ditempuh mobil polisi yang bergerak dengan percepatan tetap adalah: $s = \frac{1}{2} a t^2$

Diketahui:
- Kecepatan mobil = $v_m = 30$ m/s
- Percepatan mobil polisi = $a_p = 6$ m/s$^2$
- Kecepatan awal mobil polisi = $v_{p0} = 0$ m/s (bergerak dari keadaan diam)

Kita asumsikan kedua mobil berangkat dari posisi yang sama.

Jarak yang ditempuh mobil = $s_m = v_m \times t = 30t$
Jarak yang ditempuh mobil polisi = $s_p = \frac{1}{2} a_p t^2 = \frac{1}{2} 	imes 6 	imes t^2 = 3t^2$

Agar mobil polisi menyalip mobil, jarak yang ditempuh harus sama:
$s_m = s_p$
$30t = 3t^2$

Kita bisa membagi kedua sisi dengan $3t$ (dengan asumsi $t \neq 0$):
$10 = t$

Jadi, waktu yang diperlukan mobil polisi untuk menyalip mobil adalah 10 detik.

Untuk menentukan posisi di mana mobil polisi menyalip mobil, kita bisa menggunakan jarak yang ditempuh salah satu mobil:
Posisi = $s_p = 3t^2 = 3 \times (10)^2 = 3 	imes 100 = 300$ meter.
Atau
Posisi = $s_m = 30t = 30 	imes 10 = 300$ meter.

Jadi, mobil polisi akan menyalip mobil pada posisi 300 meter dari titik awal.