Pembuat nol fungsi f(x) = 2x^2 + x - 15 adalah . . . . A. -

Pembuat nol fungsi adalah -3 dan 5/2.

Pembahasan

Untuk mencari pembuat nol fungsi kuadrat f(x) = 2x^2 + x - 15, kita perlu mencari nilai x ketika f(x) = 0. Persamaan yang perlu diselesaikan adalah:
2x^2 + x - 15 = 0

Kita bisa menggunakan metode pemfaktoran atau rumus kuadrat.

Metode Pemfaktoran:
Kita cari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan (2 * -15) = -30 dan jika dijumlahkan menghasilkan koefisien x, yaitu 1.
Kedua bilangan tersebut adalah 6 dan -5.

Sekarang kita pecah suku tengah (x) menggunakan kedua bilangan tersebut:
2x^2 + 6x - 5x - 15 = 0

Kelompokkan suku-suku tersebut:
(2x^2 + 6x) + (-5x - 15) = 0

Keluarkan faktor persekutuan dari setiap kelompok:
2x(x + 3) - 5(x + 3) = 0

Keluarkan faktor (x + 3):
(2x - 5)(x + 3) = 0

Samakan setiap faktor dengan nol untuk menemukan nilai x:
2x - 5 = 0  => 2x = 5  => x = 5/2
x + 3 = 0   => x = -3

Jadi, pembuat nol fungsi f(x) = 2x^2 + x - 15 adalah x = -3 dan x = 5/2.

Jawaban yang benar adalah D. 3 dan -5/2 (terdapat kesalahan pengetikan pada pilihan jawaban di soal, seharusnya -3 dan 5/2).