Penyelesaian dari |x+2|^2-|x+2|+6=0 adalah ....

Persamaan tersebut tidak memiliki penyelesaian real.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan $|x+2|^2 - |x+2| + 6 = 0$, kita dapat menggunakan substitusi.
Misalkan $y = |x+2|$. Maka persamaan menjadi:
$y^2 - y + 6 = 0$

Untuk mencari penyelesaian persamaan kuadrat ini, kita bisa menggunakan rumus kuadratik $y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$, di mana $a=1$, $b=-1$, dan $c=6$.

Diskriminan ($\Delta$) adalah $b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4(1)(6) = 1 - 24 = -23$.

Karena diskriminan negatif ($-23 < 0$), persamaan kuadrat $y^2 - y + 6 = 0$ tidak memiliki solusi real untuk $y$.

Karena $y = |x+2|$ harus selalu bernilai non-negatif (lebih besar dari atau sama dengan 0), dan persamaan kuadrat yang diturunkan dari substitusi ini tidak memiliki solusi real, maka persamaan asli $|x+2|^2 - |x+2| + 6 = 0$ juga tidak memiliki penyelesaian real.