Penyelesaian persamaan |6 - x| = |2x + 3|adalah

Penyelesaiannya adalah x = 1 atau x = -9.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan nilai mutlak |6 - x| = |2x + 3|, kita dapat mengkuadratkan kedua sisi persamaan atau menggunakan sifat $|a| = |b|$ jika $a = b$ atau $a = -b$.

Metode 1: Kuadratkan kedua sisi
(6 - x)^2 = (2x + 3)^2
36 - 12x + x^2 = 4x^2 + 12x + 9
0 = 3x^2 + 24x - 27
Bagi dengan 3:
0 = x^2 + 8x - 9
0 = (x + 9)(x - 1)
Maka, x = -9 atau x = 1.

Metode 2: Menggunakan sifat a = b atau a = -b
Kasus 1: 6 - x = 2x + 3
3 = 3x
x = 1

Kasus 2: 6 - x = -(2x + 3)
6 - x = -2x - 3
x = -9

Jadi, penyelesaian persamaan tersebut adalah x = 1 atau x = -9.